Løs 15c^2-10c

$$15 c ^ { 2 } - 10 c$$

Faktoriser

$$5c\left(3c-2\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser 5.

$$5\left(3c^{2}-2c\right)$$

Overvej 3c^{2}-2c. Udfaktoriser c.

$$c\left(3c-2\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$5c\left(3c-2\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$15c^{2}-10c=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$c=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times 15}$$

Tag kvadratroden af \left(-10\right)^{2}.

$$c=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times 15}$$

Det modsatte af -10 er 10.

$$c=\frac{10±10}{2\times 15}$$

Multiplicer 2 gange 15.

$$c=\frac{10±10}{30}$$

Nu skal du løse ligningen, c=\frac{10±10}{30} når ± er plus. Adder 10 til 10.

$$c=\frac{20}{30}$$

Reducer fraktionen \frac{20}{30} til de laveste led ved at udtrække og annullere 10.

$$c=\frac{2}{3}$$

Nu skal du løse ligningen, c=\frac{10±10}{30} når ± er minus. Subtraher 10 fra 10.

$$c=\frac{0}{30}$$

Divider 0 med 30.

$$c=0$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{2}{3} med x_{1} og 0 med x_{2}.

$$15c^{2}-10c=15\left(c-\frac{2}{3}\right)c$$

Subtraher \frac{2}{3} fra c ved at finde en fællesnævner og subtrahere tællerne. Reducer derefter brøken til de lavest mulige led, hvis det er muligt.

$$15c^{2}-10c=15\times \frac{3c-2}{3}c$$

Ophæv den største fælles faktor 3 i 15 og 3.

$$15c^{2}-10c=5\left(3c-2\right)c$$

Evaluer

$$5c\left(3c-2\right)$$