Faktoriser
3a\left(5a+4\right)
Evaluer
3a\left(5a+4\right)
Aktie
Kopieret til udklipsholder
3\left(5a^{2}+4a\right)
Udfaktoriser 3.
a\left(5a+4\right)
Overvej 5a^{2}+4a. Udfaktoriser a.
3a\left(5a+4\right)
Omskriv hele det faktoriserede udtryk.
15a^{2}+12a=0
Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.
a=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 15}
Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.
a=\frac{-12±12}{2\times 15}
Tag kvadratroden af 12^{2}.
a=\frac{-12±12}{30}
Multiplicer 2 gange 15.
a=\frac{0}{30}
Nu skal du løse ligningen, a=\frac{-12±12}{30} når ± er plus. Adder -12 til 12.
a=0
Divider 0 med 30.
a=-\frac{24}{30}
Nu skal du løse ligningen, a=\frac{-12±12}{30} når ± er minus. Subtraher 12 fra -12.
a=-\frac{4}{5}
Reducer fraktionen \frac{-24}{30} til de laveste led ved at udtrække og annullere 6.
15a^{2}+12a=15a\left(a-\left(-\frac{4}{5}\right)\right)
Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat 0 med x_{1} og -\frac{4}{5} med x_{2}.
15a^{2}+12a=15a\left(a+\frac{4}{5}\right)
Sørg for at forenkle alle udtryk af formen p-\left(-q\right) til p+q.
15a^{2}+12a=15a\times \frac{5a+4}{5}
Føj \frac{4}{5} til a ved at finde en fællesnævner og tilføje tællere. Reducer derefter brøken til de mindste led, hvis det er muligt.
15a^{2}+12a=3a\left(5a+4\right)
Ophæv den største fælles faktor 5 i 15 og 5.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ligning
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grænser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}