Løs 15sqrt{20}-02sqrt{45b^7}+5sqrt{500}-08sqrt{80b^7}

$$15 \sqrt { 20 } - 02 \sqrt { 45 b ^ { 7 } } + 5 \sqrt { 500 } - 08 \sqrt { 80 b ^ { 7 } }$$

Evaluer

$$80\sqrt{5}\approx 178,8854382$$

Løsningsvejledning

Faktoriser 20=2^{2}\times 5. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 5} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$15\times 2\sqrt{5}-0\times 2\sqrt{45b^{7}}+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Multiplicer 15 og 2 for at få 30.

$$30\sqrt{5}-0\times 2\sqrt{45b^{7}}+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Multiplicer 0 og 2 for at få 0.

$$30\sqrt{5}-0\sqrt{45b^{7}}+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Ethvert tal gange nul giver nul.

$$30\sqrt{5}-0+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Faktoriser 500=10^{2}\times 5. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{10^{2}\times 5} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{10^{2}}\sqrt{5}. Tag kvadratroden af 10^{2}.

$$30\sqrt{5}-0+5\times 10\sqrt{5}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Multiplicer 5 og 10 for at få 50.

$$30\sqrt{5}-0+50\sqrt{5}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Multiplicer 0 og 8 for at få 0.

$$30\sqrt{5}-0+50\sqrt{5}-0\sqrt{80b^{7}}$$

Ethvert tal gange nul giver nul.

$$30\sqrt{5}-0+50\sqrt{5}-0$$

Multiplicer -1 og 0 for at få 0.

$$30\sqrt{5}+0+50\sqrt{5}-0$$

Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$30\sqrt{5}+50\sqrt{5}-0$$

Kombiner 30\sqrt{5} og 50\sqrt{5} for at få 80\sqrt{5}.

$$80\sqrt{5}-0$$

Multiplicer -1 og 0 for at få 0.

$$80\sqrt{5}+0$$

Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$80\sqrt{5}$$