Løs 15^2=5^2+c^2

$$15 ^ { 2 } = 5 ^ { 2 } + c ^ { 2 }$$

Løs for c

$$c=10\sqrt{2}\approx 14,142135624$$

$$c=-10\sqrt{2}\approx -14,142135624$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Beregn 15 til potensen af 2, og få 225.

$$225=5^{2}+c^{2}$$

Beregn 5 til potensen af 2, og få 25.

$$225=25+c^{2}$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$25+c^{2}=225$$

Subtraher 25 fra begge sider.

$$c^{2}=225-25$$

Subtraher 25 fra 225 for at få 200.

$$c^{2}=200$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$c=10\sqrt{2} c=-10\sqrt{2}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Beregn 15 til potensen af 2, og få 225.

$$225=5^{2}+c^{2}$$

Beregn 5 til potensen af 2, og få 25.

$$225=25+c^{2}$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$25+c^{2}=225$$

Subtraher 225 fra begge sider.

$$25+c^{2}-225=0$$

Subtraher 225 fra 25 for at få -200.

$$-200+c^{2}=0$$

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$c^{2}-200=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og -200 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-200\right)}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-200\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -200.

$$c=\frac{0±\sqrt{800}}{2}$$

Tag kvadratroden af 800.

$$c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2} når ± er plus.

$$c=10\sqrt{2}$$

Nu skal du løse ligningen, c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2} når ± er minus.

$$c=-10\sqrt{2}$$

Ligningen er nu løst.

$$c=10\sqrt{2} c=-10\sqrt{2}$$