Løs 1440*(1+x/100)+160*(1-x/250)*25=4960+176x

$$1440 \times (1+ \frac{ x }{ 100 } )+160 \times (1- \frac{ x }{ 250 } ) \times 25=4960+176x$$

Løs for x

$$x = \frac{100}{37} = 2\frac{26}{37} \approx 2,702702703$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Gang begge sider af ligningen med 500, det mindste fælles multiplum af 100,250.

$$720000\left(1+\frac{x}{100}\right)+80000\left(1-\frac{x}{250}\right)\times 25=2480000+88000x$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 720000 med 1+\frac{x}{100}.

$$720000+720000\times \frac{x}{100}+80000\left(1-\frac{x}{250}\right)\times 25=2480000+88000x$$

Ophæv den største fælles faktor 100 i 720000 og 100.

$$720000+7200x+80000\left(1-\frac{x}{250}\right)\times 25=2480000+88000x$$

Multiplicer 80000 og 25 for at få 2000000.

$$720000+7200x+2000000\left(1-\frac{x}{250}\right)=2480000+88000x$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2000000 med 1-\frac{x}{250}.

$$720000+7200x+2000000+2000000\left(-\frac{x}{250}\right)=2480000+88000x$$

Ophæv den største fælles faktor 250 i 2000000 og 250.

$$720000+7200x+2000000-8000x=2480000+88000x$$

Tilføj 720000 og 2000000 for at få 2720000.

$$2720000+7200x-8000x=2480000+88000x$$

Kombiner 7200x og -8000x for at få -800x.

$$2720000-800x=2480000+88000x$$

Subtraher 88000x fra begge sider.

$$2720000-800x-88000x=2480000$$

Kombiner -800x og -88000x for at få -88800x.

$$2720000-88800x=2480000$$

Subtraher 2720000 fra begge sider.

$$-88800x=2480000-2720000$$

Subtraher 2720000 fra 2480000 for at få -240000.

$$-88800x=-240000$$

Divider begge sider med -88800.

$$x=\frac{-240000}{-88800}$$

Reducer fraktionen \frac{-240000}{-88800} til de laveste led ved at udtrække og annullere -2400.

$$x=\frac{100}{37}$$