Løs 144q^2=25

$$144 q ^ { 2 } = 25$$

Løs for q

$$q=\frac{5}{12}\approx 0,416666667$$

$$q=-\frac{5}{12}\approx -0,416666667$$

Trin ved hjælp af differens mellem kvadrater

Divider begge sider med 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Subtraher \frac{25}{144} fra begge sider.

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

Multiplicer begge sider med 144.

$$144q^{2}-25=0$$

Overvej 144q^{2}-25. Omskriv 144q^{2}-25 som \left(12q\right)^{2}-5^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(12q-5\right)\left(12q+5\right)=0$$

Løs 12q-5=0 og 12q+5=0 for at finde Lignings løsninger.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Divider begge sider med 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Divider begge sider med 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Subtraher \frac{25}{144} fra begge sider.

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og -\frac{25}{144} med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$q=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$q=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -\frac{25}{144}.

$$q=\frac{0±\sqrt{\frac{25}{36}}}{2}$$

Tag kvadratroden af \frac{25}{36}.

$$q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2} når ± er plus.

$$q=\frac{5}{12}$$

Nu skal du løse ligningen, q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2} når ± er minus.

$$q=-\frac{5}{12}$$

Ligningen er nu løst.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$