Løs for x
x=2
x=0
Graf
Aktie
Kopieret til udklipsholder
x\left(14-7x\right)=0
Udfaktoriser x.
x=0 x=2
Løs x=0 og 14-7x=0 for at finde Lignings løsninger.
-7x^{2}+14x=0
Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.
x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\left(-7\right)}
Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat -7 med a, 14 med b og 0 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-14±14}{2\left(-7\right)}
Tag kvadratroden af 14^{2}.
x=\frac{-14±14}{-14}
Multiplicer 2 gange -7.
x=\frac{0}{-14}
Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-14±14}{-14} når ± er plus. Adder -14 til 14.
x=0
Divider 0 med -14.
x=-\frac{28}{-14}
Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-14±14}{-14} når ± er minus. Subtraher 14 fra -14.
x=2
Divider -28 med -14.
x=0 x=2
Ligningen er nu løst.
-7x^{2}+14x=0
Kvadratligninger som denne kan løses ved at fuldføre kvadratet. Ligningen skal først være i formlen x^{2}+bx=c for at fuldføre kvadratet.
\frac{-7x^{2}+14x}{-7}=\frac{0}{-7}
Divider begge sider med -7.
x^{2}+\frac{14}{-7}x=\frac{0}{-7}
Division med -7 annullerer multiplikationen med -7.
x^{2}-2x=\frac{0}{-7}
Divider 14 med -7.
x^{2}-2x=0
Divider 0 med -7.
x^{2}-2x+1=1
Divider -2, som er koefficienten for leddet x, med 2 for at få -1. Adder derefter kvadratet af -1 på begge sider af ligningen. Dette trin gør venstre side af ligningen til et perfekt kvadrat.
\left(x-1\right)^{2}=1
Faktor x^{2}-2x+1. Generelt kan det altid faktoreres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}, når x^{2}+bx+c er et perfekt kvadrat.
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}
Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.
x-1=1 x-1=-1
Forenkling.
x=2 x=0
Adder 1 på begge sider af ligningen.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ligning
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grænser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}