Løs 14x-21x^2

$$14 x - 21 x ^ { 2 }$$

Faktoriser

$$7x\left(2-3x\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser 7.

$$7\left(2x-3x^{2}\right)$$

Overvej 2x-3x^{2}. Udfaktoriser x.

$$x\left(2-3x\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$7x\left(-3x+2\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$-21x^{2}+14x=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\left(-21\right)}$$

Tag kvadratroden af 14^{2}.

$$x=\frac{-14±14}{2\left(-21\right)}$$

Multiplicer 2 gange -21.

$$x=\frac{-14±14}{-42}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-14±14}{-42} når ± er plus. Adder -14 til 14.

$$x=\frac{0}{-42}$$

Divider 0 med -42.

$$x=0$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-14±14}{-42} når ± er minus. Subtraher 14 fra -14.

$$x=-\frac{28}{-42}$$

Reducer fraktionen \frac{-28}{-42} til de laveste led ved at udtrække og annullere 14.

$$x=\frac{2}{3}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat 0 med x_{1} og \frac{2}{3} med x_{2}.

$$-21x^{2}+14x=-21x\left(x-\frac{2}{3}\right)$$

Subtraher \frac{2}{3} fra x ved at finde en fællesnævner og subtrahere tællerne. Reducer derefter brøken til de lavest mulige led, hvis det er muligt.

$$-21x^{2}+14x=-21x\times \frac{-3x+2}{-3}$$

Ophæv den største fælles faktor 3 i -21 og -3.

$$-21x^{2}+14x=7x\left(-3x+2\right)$$

Evaluer

$$7x\left(2-3x\right)$$