Løs 14mn^2-7n^4-7m^2

$$14 m n ^ { 2 } - 7 n ^ { 4 } - 7 m ^ { 2 }$$

Faktoriser

$$-7\left(n^{2}-m\right)^{2}$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser 7.

$$7\left(2mn^{2}-n^{4}-m^{2}\right)$$

Overvej 2mn^{2}-n^{4}-m^{2}. Overvej 2mn^{2}-n^{4}-m^{2} som et polynomium over variabel m.

$$-m^{2}+2n^{2}m-n^{4}$$

Find en faktor i formularen km^{p}+q, hvor km^{p} dividerer monomial med den højeste potens -m^{2} og q opdeler den konstante faktor -n^{4}. En sådan faktor er m-n^{2}. Faktor den polynomiske værdi ved at dividere den med denne faktor.

$$\left(m-n^{2}\right)\left(-m+n^{2}\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$7\left(m-n^{2}\right)\left(-m+n^{2}\right)$$

Evaluer

$$-7\left(n^{2}-m\right)^{2}$$