Løs 136*10^-2=x^2/(0390-x)

$$136 \times 10 ^ { - 2 } = \frac { x ^ { 2 } } { ( 0390 - x ) }$$

Løs for x

$$x = -\frac{34}{25} = -1\frac{9}{25} = -1,36$$

Vejledning i faktorisering

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med x.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

Beregn 10 til potensen af -2, og få \frac{1}{100}.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

Multiplicer 136 og \frac{1}{100} for at få \frac{34}{25}.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Tilføj x^{2} på begge sider.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

Udfaktoriser x.

$$x\left(\frac{34}{25}+x\right)=0$$

Løs x=0 og \frac{34}{25}+x=0 for at finde Lignings løsninger.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

Variablen x må ikke være lig med 0.

$$x=-\frac{34}{25}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med x.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

Beregn 10 til potensen af -2, og få \frac{1}{100}.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

Multiplicer 136 og \frac{1}{100} for at få \frac{34}{25}.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Tilføj x^{2} på begge sider.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, \frac{34}{25} med b og 0 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{34}{25}±\sqrt{\left(\frac{34}{25}\right)^{2}}}{2}$$

Tag kvadratroden af \left(\frac{34}{25}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2} når ± er plus. Føj -\frac{34}{25} til \frac{34}{25} ved at finde en fællesnævner og tilføje tællere. Reducer derefter brøken til de mindste led, hvis det er muligt.

$$x=\frac{0}{2}$$

Divider 0 med 2.

$$x=0$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2} når ± er minus. Subtraher \frac{34}{25} fra -\frac{34}{25} ved at finde en fællesnævner og subtrahere tællerne. Reducer derefter brøken til de lavest mulige led, hvis det er muligt.

$$x=-\frac{\frac{68}{25}}{2}$$

Divider -\frac{68}{25} med 2.

$$x=-\frac{34}{25}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

Variablen x må ikke være lig med 0.

$$x=-\frac{34}{25}$$

Vejledning i at fuldføre kvadratet

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med x.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

Beregn 10 til potensen af -2, og få \frac{1}{100}.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

Multiplicer 136 og \frac{1}{100} for at få \frac{34}{25}.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Tilføj x^{2} på begge sider.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

Kvadratligninger som denne kan løses ved at fuldføre kvadratet. Ligningen skal først være i formlen x^{2}+bx=c for at fuldføre kvadratet.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x=0$$

Divider \frac{34}{25}, som er koefficienten for leddet x, med 2 for at få \frac{17}{25}. Adder derefter kvadratet af \frac{17}{25} på begge sider af ligningen. Dette trin gør venstre side af ligningen til et perfekt kvadrat.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x+\left(\frac{17}{25}\right)^{2}=\left(\frac{17}{25}\right)^{2}$$

Du kan kvadrere \frac{17}{25} ved at kvadrere både tælleren og nævneren i brøken.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x+\frac{289}{625}=\frac{289}{625}$$

Faktor x^{2}+\frac{34}{25}x+\frac{289}{625}. Generelt kan det altid faktoreres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}, når x^{2}+bx+c er et perfekt kvadrat.

$$\left(x+\frac{17}{25}\right)^{2}=\frac{289}{625}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$\sqrt{\left(x+\frac{17}{25}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{625}}$$

Forenkling.

$$x+\frac{17}{25}=\frac{17}{25} x+\frac{17}{25}=-\frac{17}{25}$$

Subtraher \frac{17}{25} fra begge sider af ligningen.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

Variablen x må ikke være lig med 0.

$$x=-\frac{34}{25}$$