Løs 132(x^2-1)=x^2+7

$$132 ( x ^ { 2 } - 1 ) = x ^ { 2 } + 7$$

Løs for x

$$x = \frac{\sqrt{18209}}{131} \approx 1,030081891$$

$$x = -\frac{\sqrt{18209}}{131} \approx -1,030081891$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 132 med x^{2}-1.

$$132x^{2}-132=x^{2}+7$$

Subtraher x^{2} fra begge sider.

$$132x^{2}-132-x^{2}=7$$

Kombiner 132x^{2} og -x^{2} for at få 131x^{2}.

$$131x^{2}-132=7$$

Tilføj 132 på begge sider.

$$131x^{2}=7+132$$

Tilføj 7 og 132 for at få 139.

$$131x^{2}=139$$

Divider begge sider med 131.

$$x^{2}=\frac{139}{131}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\frac{\sqrt{18209}}{131} x=-\frac{\sqrt{18209}}{131}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 132 med x^{2}-1.

$$132x^{2}-132=x^{2}+7$$

Subtraher x^{2} fra begge sider.

$$132x^{2}-132-x^{2}=7$$

Kombiner 132x^{2} og -x^{2} for at få 131x^{2}.

$$131x^{2}-132=7$$

Subtraher 7 fra begge sider.

$$131x^{2}-132-7=0$$

Subtraher 7 fra -132 for at få -139.

$$131x^{2}-139=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 131 med a, 0 med b og -139 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 131\left(-139\right)}}{2\times 131}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 131\left(-139\right)}}{2\times 131}$$

Multiplicer -4 gange 131.

$$x=\frac{0±\sqrt{-524\left(-139\right)}}{2\times 131}$$

Multiplicer -524 gange -139.

$$x=\frac{0±\sqrt{72836}}{2\times 131}$$

Tag kvadratroden af 72836.

$$x=\frac{0±2\sqrt{18209}}{2\times 131}$$

Multiplicer 2 gange 131.

$$x=\frac{0±2\sqrt{18209}}{262}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±2\sqrt{18209}}{262} når ± er plus.

$$x=\frac{\sqrt{18209}}{131}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±2\sqrt{18209}}{262} når ± er minus.

$$x=-\frac{\sqrt{18209}}{131}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{\sqrt{18209}}{131} x=-\frac{\sqrt{18209}}{131}$$