Løs 120000=112(1102)(x/1000)^2

$$120000 = 112 ( 1102 ) ( \frac { x } { 1000 } ) ^ { 2 }$$

Løs for x

$$x = \frac{25000 \sqrt{23142}}{3857} \approx 986,031557196$$

$$x = -\frac{25000 \sqrt{23142}}{3857} \approx -986,031557196$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Multiplicer 112 og 1102 for at få 123424.

$$120000=123424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

For at hæve \frac{x}{1000} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$120000=123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Udtryk 123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} som en enkelt brøk.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000^{2}}$$

Beregn 1000 til potensen af 2, og få 1000000.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000000}$$

Divider 123424x^{2} med 1000000 for at få \frac{3857}{31250}x^{2}.

$$120000=\frac{3857}{31250}x^{2}$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}=120000$$

Multiplicer begge sider med \frac{31250}{3857}, den reciprokke af \frac{3857}{31250}.

$$x^{2}=120000\times \frac{31250}{3857}$$

Multiplicer 120000 og \frac{31250}{3857} for at få \frac{3750000000}{3857}.

$$x^{2}=\frac{3750000000}{3857}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857} x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Multiplicer 112 og 1102 for at få 123424.

$$120000=123424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

For at hæve \frac{x}{1000} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$120000=123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Udtryk 123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} som en enkelt brøk.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000^{2}}$$

Beregn 1000 til potensen af 2, og få 1000000.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000000}$$

Divider 123424x^{2} med 1000000 for at få \frac{3857}{31250}x^{2}.

$$120000=\frac{3857}{31250}x^{2}$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}=120000$$

Subtraher 120000 fra begge sider.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}-120000=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat \frac{3857}{31250} med a, 0 med b og -120000 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3857}{31250}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3857}{31250}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Multiplicer -4 gange \frac{3857}{31250}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{7714}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Multiplicer -\frac{7714}{15625} gange -120000.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1481088}{25}}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Tag kvadratroden af \frac{1481088}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Multiplicer 2 gange \frac{3857}{31250}.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}} når ± er plus.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}} når ± er minus.

$$x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857} x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$