Løs 120000=112*812{left(x/1000right)}^2

$$120000 = 112 \cdot 812 { \left( \frac{ x }{ 1000 } \right) }^{ 2 }$$

Løs for x

$$x = \frac{25000 \sqrt{87}}{203} \approx 1148,692001612$$

$$x = -\frac{25000 \sqrt{87}}{203} \approx -1148,692001612$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Multiplicer 112 og 812 for at få 90944.

$$120000=90944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

For at hæve \frac{x}{1000} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$120000=90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Udtryk 90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} som en enkelt brøk.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000^{2}}$$

Beregn 1000 til potensen af 2, og få 1000000.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000000}$$

Divider 90944x^{2} med 1000000 for at få \frac{1421}{15625}x^{2}.

$$120000=\frac{1421}{15625}x^{2}$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}=120000$$

Multiplicer begge sider med \frac{15625}{1421}, den reciprokke af \frac{1421}{15625}.

$$x^{2}=120000\times \frac{15625}{1421}$$

Multiplicer 120000 og \frac{15625}{1421} for at få \frac{1875000000}{1421}.

$$x^{2}=\frac{1875000000}{1421}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203} x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Multiplicer 112 og 812 for at få 90944.

$$120000=90944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

For at hæve \frac{x}{1000} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$120000=90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Udtryk 90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} som en enkelt brøk.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000^{2}}$$

Beregn 1000 til potensen af 2, og få 1000000.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000000}$$

Divider 90944x^{2} med 1000000 for at få \frac{1421}{15625}x^{2}.

$$120000=\frac{1421}{15625}x^{2}$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}=120000$$

Subtraher 120000 fra begge sider.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}-120000=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat \frac{1421}{15625} med a, 0 med b og -120000 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1421}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1421}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Multiplicer -4 gange \frac{1421}{15625}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{5684}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Multiplicer -\frac{5684}{15625} gange -120000.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1091328}{25}}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Tag kvadratroden af \frac{1091328}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Multiplicer 2 gange \frac{1421}{15625}.

$$x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}} når ± er plus.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}} når ± er minus.

$$x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203} x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$