Løs 12-left(4-xright)^2=x(3-x)

$$12- { \left(4-x \right) }^{ 2 } =x(3-x)$$

Løs for x

$$x=\frac{4}{5}=0,8$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(4-x\right)^{2}.

$$12-\left(16-8x+x^{2}\right)=x\left(3-x\right)$$

For at finde det modsatte af 16-8x+x^{2} skal du finde det modsatte af hvert led.

$$12-16+8x-x^{2}=x\left(3-x\right)$$

Subtraher 16 fra 12 for at få -4.

$$-4+8x-x^{2}=x\left(3-x\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x med 3-x.

$$-4+8x-x^{2}=3x-x^{2}$$

Subtraher 3x fra begge sider.

$$-4+8x-x^{2}-3x=-x^{2}$$

Kombiner 8x og -3x for at få 5x.

$$-4+5x-x^{2}=-x^{2}$$

Tilføj x^{2} på begge sider.

$$-4+5x-x^{2}+x^{2}=0$$

Kombiner -x^{2} og x^{2} for at få 0.

$$-4+5x=0$$

Tilføj 4 på begge sider. Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$5x=4$$

Divider begge sider med 5.

$$x=\frac{4}{5}$$