Løs 12z^2-245=0

$$12 z ^ { 2 } - 245 = 0$$

Løs for z

$$z = \frac{7 \sqrt{15}}{6} \approx 4,518480571$$

$$z = -\frac{7 \sqrt{15}}{6} \approx -4,518480571$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Tilføj 245 på begge sider. Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$12z^{2}=245$$

Divider begge sider med 12.

$$z^{2}=\frac{245}{12}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$z=\frac{7\sqrt{15}}{6} z=-\frac{7\sqrt{15}}{6}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$12z^{2}-245=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 12 med a, 0 med b og -245 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-245\right)}}{2\times 12}$$

Kvadrér 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-245\right)}}{2\times 12}$$

Multiplicer -4 gange 12.

$$z=\frac{0±\sqrt{-48\left(-245\right)}}{2\times 12}$$

Multiplicer -48 gange -245.

$$z=\frac{0±\sqrt{11760}}{2\times 12}$$

Tag kvadratroden af 11760.

$$z=\frac{0±28\sqrt{15}}{2\times 12}$$

Multiplicer 2 gange 12.

$$z=\frac{0±28\sqrt{15}}{24}$$

Nu skal du løse ligningen, z=\frac{0±28\sqrt{15}}{24} når ± er plus.

$$z=\frac{7\sqrt{15}}{6}$$

Nu skal du løse ligningen, z=\frac{0±28\sqrt{15}}{24} når ± er minus.

$$z=-\frac{7\sqrt{15}}{6}$$

Ligningen er nu løst.

$$z=\frac{7\sqrt{15}}{6} z=-\frac{7\sqrt{15}}{6}$$