Løs 12x^3-60x^2+4x-20?

$$12 x ^ { 3 } - 60 x ^ { 2 } + 4 x - 20 ?$$

Faktoriser

$$4\left(x-5\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser 4.

$$4\left(3x^{3}-15x^{2}+x-5\right)$$

Overvej 3x^{3}-15x^{2}+x-5. Gør grupperingen 3x^{3}-15x^{2}+x-5=\left(3x^{3}-15x^{2}\right)+\left(x-5\right), og Udregn 3x^{2} i 3x^{3}-15x^{2}.

$$3x^{2}\left(x-5\right)+x-5$$

Udfaktoriser fællesleddet x-5 ved hjælp af fordelingsegenskaben.

$$\left(x-5\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk. Polynomiet 3x^{2}+1 er ikke faktoriseret, da det ikke har nogen rationale rødder.

$$4\left(x-5\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Evaluer

$$4\left(x-5\right)\left(3x^{2}+1\right)$$