Løs 12a^2+3a

$$12 a ^ { 2 } + 3 a$$

Faktoriser

$$3a\left(4a+1\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser 3.

$$3\left(4a^{2}+a\right)$$

Overvej 4a^{2}+a. Udfaktoriser a.

$$a\left(4a+1\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$3a\left(4a+1\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$12a^{2}+3a=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$a=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 12}$$

Tag kvadratroden af 3^{2}.

$$a=\frac{-3±3}{2\times 12}$$

Multiplicer 2 gange 12.

$$a=\frac{-3±3}{24}$$

Nu skal du løse ligningen, a=\frac{-3±3}{24} når ± er plus. Adder -3 til 3.

$$a=\frac{0}{24}$$

Divider 0 med 24.

$$a=0$$

Nu skal du løse ligningen, a=\frac{-3±3}{24} når ± er minus. Subtraher 3 fra -3.

$$a=-\frac{6}{24}$$

Reducer fraktionen \frac{-6}{24} til de laveste led ved at udtrække og annullere 6.

$$a=-\frac{1}{4}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat 0 med x_{1} og -\frac{1}{4} med x_{2}.

$$12a^{2}+3a=12a\left(a-\left(-\frac{1}{4}\right)\right)$$

Sørg for at forenkle alle udtryk af formen p-\left(-q\right) til p+q.

$$12a^{2}+3a=12a\left(a+\frac{1}{4}\right)$$

Føj \frac{1}{4} til a ved at finde en fællesnævner og tilføje tællere. Reducer derefter brøken til de mindste led, hvis det er muligt.

$$12a^{2}+3a=12a\times \frac{4a+1}{4}$$

Ophæv den største fælles faktor 4 i 12 og 4.

$$12a^{2}+3a=3a\left(4a+1\right)$$

Evaluer

$$3a\left(4a+1\right)$$