Løs 12-4/5(5x-15)leq4/7(14x+105)

$$12 - \frac { 4 } { 5 } ( 5 x - 15 ) \leq \frac { 4 } { 7 } ( 14 x + 105 )$$

Løs for x

$$x\geq -3$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -\frac{4}{5} med 5x-15.

$$12-\frac{4}{5}\times 5x-\frac{4}{5}\left(-15\right)\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Udlign 5 og 5.

$$12-4x-\frac{4}{5}\left(-15\right)\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Udtryk -\frac{4}{5}\left(-15\right) som en enkelt brøk.

$$12-4x+\frac{-4\left(-15\right)}{5}\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Multiplicer -4 og -15 for at få 60.

$$12-4x+\frac{60}{5}\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Divider 60 med 5 for at få 12.

$$12-4x+12\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Tilføj 12 og 12 for at få 24.

$$24-4x\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \frac{4}{7} med 14x+105.

$$24-4x\leq \frac{4}{7}\times 14x+\frac{4}{7}\times 105$$

Udtryk \frac{4}{7}\times 14 som en enkelt brøk.

$$24-4x\leq \frac{4\times 14}{7}x+\frac{4}{7}\times 105$$

Multiplicer 4 og 14 for at få 56.

$$24-4x\leq \frac{56}{7}x+\frac{4}{7}\times 105$$

Divider 56 med 7 for at få 8.

$$24-4x\leq 8x+\frac{4}{7}\times 105$$

Udtryk \frac{4}{7}\times 105 som en enkelt brøk.

$$24-4x\leq 8x+\frac{4\times 105}{7}$$

Multiplicer 4 og 105 for at få 420.

$$24-4x\leq 8x+\frac{420}{7}$$

Divider 420 med 7 for at få 60.

$$24-4x\leq 8x+60$$

Subtraher 8x fra begge sider.

$$24-4x-8x\leq 60$$

Kombiner -4x og -8x for at få -12x.

$$24-12x\leq 60$$

Subtraher 24 fra begge sider.

$$-12x\leq 60-24$$

Subtraher 24 fra 60 for at få 36.

$$-12x\leq 36$$

Divider begge sider med -12. Fordi -12 er <0, ændres ulighedens retning.

$$x\geq \frac{36}{-12}$$

Divider 36 med -12 for at få -3.

$$x\geq -3$$