Løs 12(x-y)^2+7(x-y)-12

$$12 ( x - y ) ^ { 2 } + 7 ( x - y ) - 12$$

Evaluer

$$\left(4x-4y-3\right)\left(3x-3y+4\right)$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(x-y\right)^{2}.

$$12\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)+7\left(x-y\right)-12$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 12 med x^{2}-2xy+y^{2}.

$$12x^{2}-24xy+12y^{2}+7\left(x-y\right)-12$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 7 med x-y.

$$12x^{2}-24xy+12y^{2}+7x-7y-12$$

Udvid

$$12x^{2}-24xy+7x+12y^{2}-7y-12$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(x-y\right)^{2}.

$$12\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)+7\left(x-y\right)-12$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 12 med x^{2}-2xy+y^{2}.

$$12x^{2}-24xy+12y^{2}+7\left(x-y\right)-12$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 7 med x-y.

$$12x^{2}-24xy+12y^{2}+7x-7y-12$$