Løs 12x^2=10

$$12 { x }^{ 2 } =10$$

Løs for x

$$x=\frac{\sqrt{30}}{6}\approx 0,912870929$$

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{6}\approx -0,912870929$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Divider begge sider med 12.

$$x^{2}=\frac{10}{12}$$

Reducer fraktionen \frac{10}{12} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$x^{2}=\frac{5}{6}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{6} x=-\frac{\sqrt{30}}{6}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Divider begge sider med 12.

$$x^{2}=\frac{10}{12}$$

Reducer fraktionen \frac{10}{12} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$x^{2}=\frac{5}{6}$$

Subtraher \frac{5}{6} fra begge sider.

$$x^{2}-\frac{5}{6}=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og -\frac{5}{6} med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{5}{6}\right)}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{5}{6}\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -\frac{5}{6}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{10}{3}}}{2}$$

Tag kvadratroden af \frac{10}{3}.

$$x=\frac{0±\frac{\sqrt{30}}{3}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±\frac{\sqrt{30}}{3}}{2} når ± er plus.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{6}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±\frac{\sqrt{30}}{3}}{2} når ± er minus.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{6}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{6} x=-\frac{\sqrt{30}}{6}$$