Løs 12x^2+x

$$12 { x }^{ 2 } +x$$

Faktoriser

$$x\left(12x+1\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser x.

$$x\left(12x+1\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}+x=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\times 12}$$

Tag kvadratroden af 1^{2}.

$$x=\frac{-1±1}{2\times 12}$$

Multiplicer 2 gange 12.

$$x=\frac{-1±1}{24}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-1±1}{24} når ± er plus. Adder -1 til 1.

$$x=\frac{0}{24}$$

Divider 0 med 24.

$$x=0$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-1±1}{24} når ± er minus. Subtraher 1 fra -1.

$$x=-\frac{2}{24}$$

Reducer fraktionen \frac{-2}{24} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$x=-\frac{1}{12}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat 0 med x_{1} og -\frac{1}{12} med x_{2}.

$$12x^{2}+x=12x\left(x-\left(-\frac{1}{12}\right)\right)$$

Sørg for at forenkle alle udtryk af formen p-\left(-q\right) til p+q.

$$12x^{2}+x=12x\left(x+\frac{1}{12}\right)$$

Føj \frac{1}{12} til x ved at finde en fællesnævner og tilføje tællere. Reducer derefter brøken til de mindste led, hvis det er muligt.

$$12x^{2}+x=12x\times \frac{12x+1}{12}$$

Ophæv den største fælles faktor 12 i 12 og 12.

$$12x^{2}+x=x\left(12x+1\right)$$

Evaluer

$$x\left(12x+1\right)$$