Løs 12x^2+8x

$$12 { x }^{ 2 } +8x$$

Faktoriser

$$4x\left(3x+2\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser 4.

$$4\left(3x^{2}+2x\right)$$

Overvej 3x^{2}+2x. Udfaktoriser x.

$$x\left(3x+2\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$4x\left(3x+2\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}+8x=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 12}$$

Tag kvadratroden af 8^{2}.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 12}$$

Multiplicer 2 gange 12.

$$x=\frac{-8±8}{24}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-8±8}{24} når ± er plus. Adder -8 til 8.

$$x=\frac{0}{24}$$

Divider 0 med 24.

$$x=0$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-8±8}{24} når ± er minus. Subtraher 8 fra -8.

$$x=-\frac{16}{24}$$

Reducer fraktionen \frac{-16}{24} til de laveste led ved at udtrække og annullere 8.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat 0 med x_{1} og -\frac{2}{3} med x_{2}.

$$12x^{2}+8x=12x\left(x-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Sørg for at forenkle alle udtryk af formen p-\left(-q\right) til p+q.

$$12x^{2}+8x=12x\left(x+\frac{2}{3}\right)$$

Føj \frac{2}{3} til x ved at finde en fællesnævner og tilføje tællere. Reducer derefter brøken til de mindste led, hvis det er muligt.

$$12x^{2}+8x=12x\times \frac{3x+2}{3}$$

Ophæv den største fælles faktor 3 i 12 og 3.

$$12x^{2}+8x=4x\left(3x+2\right)$$

Evaluer

$$4x\left(3x+2\right)$$