Løs 12x^2+10=23

$$12 { x }^{ 2 } +10=23$$

Løs for x

$$x = \frac{\sqrt{39}}{6} \approx 1,040833$$

$$x = -\frac{\sqrt{39}}{6} \approx -1,040833$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Subtraher 10 fra begge sider.

$$12x^{2}=23-10$$

Subtraher 10 fra 23 for at få 13.

$$12x^{2}=13$$

Divider begge sider med 12.

$$x^{2}=\frac{13}{12}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{6} x=-\frac{\sqrt{39}}{6}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Subtraher 23 fra begge sider.

$$12x^{2}+10-23=0$$

Subtraher 23 fra 10 for at få -13.

$$12x^{2}-13=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 12 med a, 0 med b og -13 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-13\right)}}{2\times 12}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-13\right)}}{2\times 12}$$

Multiplicer -4 gange 12.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-13\right)}}{2\times 12}$$

Multiplicer -48 gange -13.

$$x=\frac{0±\sqrt{624}}{2\times 12}$$

Tag kvadratroden af 624.

$$x=\frac{0±4\sqrt{39}}{2\times 12}$$

Multiplicer 2 gange 12.

$$x=\frac{0±4\sqrt{39}}{24}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±4\sqrt{39}}{24} når ± er plus.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{6}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±4\sqrt{39}}{24} når ± er minus.

$$x=-\frac{\sqrt{39}}{6}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{6} x=-\frac{\sqrt{39}}{6}$$