Løs 112%=beta(12%-4%)+4%

$$112 \% = \beta ( 12 \% - 4 \% ) + 4 \%$$

Løs for β

$$\beta =\frac{27}{2}=13,5$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Reducer fraktionen \frac{112}{100} til de laveste led ved at udtrække og annullere 4.

$$\frac{28}{25}=\beta \left(\frac{12}{100}-\frac{4}{100}\right)+\frac{4}{100}$$

Reducer fraktionen \frac{12}{100} til de laveste led ved at udtrække og annullere 4.

$$\frac{28}{25}=\beta \left(\frac{3}{25}-\frac{4}{100}\right)+\frac{4}{100}$$

Reducer fraktionen \frac{4}{100} til de laveste led ved at udtrække og annullere 4.

$$\frac{28}{25}=\beta \left(\frac{3}{25}-\frac{1}{25}\right)+\frac{4}{100}$$

Eftersom \frac{3}{25} og \frac{1}{25} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{28}{25}=\beta \times \frac{3-1}{25}+\frac{4}{100}$$

Subtraher 1 fra 3 for at få 2.

$$\frac{28}{25}=\beta \times \frac{2}{25}+\frac{4}{100}$$

Reducer fraktionen \frac{4}{100} til de laveste led ved at udtrække og annullere 4.

$$\frac{28}{25}=\beta \times \frac{2}{25}+\frac{1}{25}$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$\beta \times \frac{2}{25}+\frac{1}{25}=\frac{28}{25}$$

Subtraher \frac{1}{25} fra begge sider.

$$\beta \times \frac{2}{25}=\frac{28}{25}-\frac{1}{25}$$

Eftersom \frac{28}{25} og \frac{1}{25} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\beta \times \frac{2}{25}=\frac{28-1}{25}$$

Subtraher 1 fra 28 for at få 27.

$$\beta \times \frac{2}{25}=\frac{27}{25}$$

Multiplicer begge sider med \frac{25}{2}, den reciprokke af \frac{2}{25}.

$$\beta =\frac{27}{25}\times \frac{25}{2}$$

Multiplicer \frac{27}{25} gange \frac{25}{2} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\beta =\frac{27\times 25}{25\times 2}$$

Udlign 25 i både tælleren og nævneren.

$$\beta =\frac{27}{2}$$