Løs 11c^2+7c

$$11 c ^ { 2 } + 7 c$$

Faktoriser

$$c\left(11c+7\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser c.

$$c\left(11c+7\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$11c^{2}+7c=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$c=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 11}$$

Tag kvadratroden af 7^{2}.

$$c=\frac{-7±7}{2\times 11}$$

Multiplicer 2 gange 11.

$$c=\frac{-7±7}{22}$$

Nu skal du løse ligningen, c=\frac{-7±7}{22} når ± er plus. Adder -7 til 7.

$$c=\frac{0}{22}$$

Divider 0 med 22.

$$c=0$$

Nu skal du løse ligningen, c=\frac{-7±7}{22} når ± er minus. Subtraher 7 fra -7.

$$c=-\frac{14}{22}$$

Reducer fraktionen \frac{-14}{22} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$c=-\frac{7}{11}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat 0 med x_{1} og -\frac{7}{11} med x_{2}.

$$11c^{2}+7c=11c\left(c-\left(-\frac{7}{11}\right)\right)$$

Sørg for at forenkle alle udtryk af formen p-\left(-q\right) til p+q.

$$11c^{2}+7c=11c\left(c+\frac{7}{11}\right)$$

Føj \frac{7}{11} til c ved at finde en fællesnævner og tilføje tællere. Reducer derefter brøken til de mindste led, hvis det er muligt.

$$11c^{2}+7c=11c\times \frac{11c+7}{11}$$

Ophæv den største fælles faktor 11 i 11 og 11.

$$11c^{2}+7c=c\left(11c+7\right)$$

Evaluer

$$c\left(11c+7\right)$$