Løs 105^n=700

$$105 ^ { n } = 700$$

Løs for n

$$n=\log_{105}\left(700\right)\approx 1,407635614$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Brug reglerne med eksponenter og logaritmer til at løse ligningen.

$$105^{n}=700$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(105^{n})=\log(700)$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$n\log(105)=\log(700)$$

Divider begge sider med \log(105).

$$n=\frac{\log(700)}{\log(105)}$$

Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{105}\left(700\right)$$