Løs 1024*98*(pi*5^2*x+4/3pi*5^3)=65*10^6

$$1024 \times 98 \times ( \pi \times 5 ^ { 2 } \times x + \frac { 4 } { 3 } \pi \times 5 ^ { 3 } ) = 65 \times 10 ^ { 6 }$$

Løs for x

$$x=\frac{40625}{1568\pi }-\frac{20}{3}\approx 1,580360837$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Multiplicer 1024 og 98 for at få 100352.

$$100352\left(\pi \times 5^{2}x+\frac{4}{3}\pi \times 5^{3}\right)=65\times 10^{6}$$

Beregn 5 til potensen af 2, og få 25.

$$100352\left(\pi \times 25x+\frac{4}{3}\pi \times 5^{3}\right)=65\times 10^{6}$$

Beregn 5 til potensen af 3, og få 125.

$$100352\left(\pi \times 25x+\frac{4}{3}\pi \times 125\right)=65\times 10^{6}$$

Udtryk \frac{4}{3}\times 125 som en enkelt brøk.

$$100352\left(\pi \times 25x+\frac{4\times 125}{3}\pi \right)=65\times 10^{6}$$

Multiplicer 4 og 125 for at få 500.

$$100352\left(\pi \times 25x+\frac{500}{3}\pi \right)=65\times 10^{6}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 100352 med \pi \times 25x+\frac{500}{3}\pi .

$$100352\pi \times 25x+100352\times \frac{500}{3}\pi =65\times 10^{6}$$

Multiplicer 100352 og 25 for at få 2508800.

$$2508800\pi x+100352\times \frac{500}{3}\pi =65\times 10^{6}$$

Udtryk 100352\times \frac{500}{3} som en enkelt brøk.

$$2508800\pi x+\frac{100352\times 500}{3}\pi =65\times 10^{6}$$

Multiplicer 100352 og 500 for at få 50176000.

$$2508800\pi x+\frac{50176000}{3}\pi =65\times 10^{6}$$

Beregn 10 til potensen af 6, og få 1000000.

$$2508800\pi x+\frac{50176000}{3}\pi =65\times 1000000$$

Multiplicer 65 og 1000000 for at få 65000000.

$$2508800\pi x+\frac{50176000}{3}\pi =65000000$$

Subtraher \frac{50176000}{3}\pi fra begge sider.

$$2508800\pi x=65000000-\frac{50176000}{3}\pi$$

Ligningen er nu i standardform.

$$2508800\pi x=-\frac{50176000\pi }{3}[phone]$$

Divider begge sider med 2508800\pi .

$$\frac{2508800\pi x}{2508800\pi }=\frac{-\frac{50176000\pi }{3}[phone]}{2508800\pi }$$

Division med 2508800\pi annullerer multiplikationen med 2508800\pi .

$$x=\frac{-\frac{50176000\pi }{3}[phone]}{2508800\pi }$$

Divider 65000000-\frac{50176000\pi }{3} med 2508800\pi .

$$x=\frac{40625}{1568\pi }-\frac{20}{3}$$