Løs 1000000=418658*left(10250right)^x

$$1000000=418658 \times { \left(10250 \right) }^{ x }$$

Løs for x

$$x=\log_{10250}\left(\frac{500000}{209329}\right)\approx 0,094282383$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Divider begge sider med 418658.

$$\frac{1000000}{418658}=10250^{x}$$

Reducer fraktionen \frac{1000000}{418658} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{500000}{209329}=10250^{x}$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$10250^{x}=\frac{500000}{209329}$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(10250^{x})=\log(\frac{500000}{209329})$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$x\log(10250)=\log(\frac{500000}{209329})$$

Divider begge sider med \log(10250).

$$x=\frac{\log(\frac{500000}{209329})}{\log(10250)}$$

Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{10250}\left(\frac{500000}{209329}\right)$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10250)}+\log_{10250}\left(\frac{500000}{209329}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$