Løs 1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108

$$1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108$$

Løs for x

$$x = \frac{\sqrt{2770}}{50} \approx 1,052615789$$

$$x = -\frac{\sqrt{2770}}{50} \approx -1,052615789$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Multiplicer 0 og 98 for at få 0.

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 1000 med 1+x.

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 1000+1000x med x.

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 1000 med 1+x.

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

Tilføj 1000 og 108 for at få 1108.

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

Subtraher 1000x fra begge sider.

$$1000x+1000x^{2}-1000x=1108$$

Kombiner 1000x og -1000x for at få 0.

$$1000x^{2}=1108$$

Divider begge sider med 1000.

$$x^{2}=\frac{1108}{1000}$$

Reducer fraktionen \frac{1108}{1000} til de laveste led ved at udtrække og annullere 4.

$$x^{2}=\frac{277}{250}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Multiplicer 0 og 98 for at få 0.

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 1000 med 1+x.

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 1000+1000x med x.

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 1000 med 1+x.

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

Tilføj 1000 og 108 for at få 1108.

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

Subtraher 1108 fra begge sider.

$$1000x+1000x^{2}-1108=1000x$$

Subtraher 1000x fra begge sider.

$$1000x+1000x^{2}-1108-1000x=0$$

Kombiner 1000x og -1000x for at få 0.

$$1000x^{2}-1108=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1000 med a, 0 med b og -1108 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Multiplicer -4 gange 1000.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Multiplicer -4000 gange -1108.

$$x=\frac{0±\sqrt{4432000}}{2\times 1000}$$

Tag kvadratroden af 4432000.

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2\times 1000}$$

Multiplicer 2 gange 1000.

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000} når ± er plus.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000} når ± er minus.

$$x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$