Løs 1000^2+p^2=100

$$1000 ^ { 2 } + p ^ { 2 } = 100$$

Løs for p

$$p=-30\sqrt{1111}i\approx -0-999,94999875i$$

$$p=30\sqrt{1111}i\approx 999,94999875i$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Beregn 1000 til potensen af 2, og få 1000000.

$$1000000+p^{2}=100$$

Subtraher 1000000 fra begge sider.

$$p^{2}=100-1000000$$

Subtraher 1000000 fra 100 for at få -999900.

$$p^{2}=-999900$$

Ligningen er nu løst.

$$p=30\sqrt{1111}i p=-30\sqrt{1111}i$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Beregn 1000 til potensen af 2, og få 1000000.

$$1000000+p^{2}=100$$

Subtraher 100 fra begge sider.

$$1000000+p^{2}-100=0$$

Subtraher 100 fra 1000000 for at få 999900.

$$999900+p^{2}=0$$

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$p^{2}+999900=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og 999900 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 999900}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 999900}}{2}$$

Multiplicer -4 gange 999900.

$$p=\frac{0±\sqrt{-3999600}}{2}$$

Tag kvadratroden af -3999600.

$$p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2} når ± er plus.

$$p=30\sqrt{1111}i$$

Nu skal du løse ligningen, p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2} når ± er minus.

$$p=-30\sqrt{1111}i$$

Ligningen er nu løst.

$$p=30\sqrt{1111}i p=-30\sqrt{1111}i$$