Løs 100y^2-4y^4

$$100 y ^ { 2 } - 4 y ^ { 4 }$$

Faktoriser

$$4\left(-y-5\right)\left(y-5\right)y^{2}$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser 4.

$$4\left(25y^{2}-y^{4}\right)$$

Overvej 25y^{2}-y^{4}. Udfaktoriser y^{2}.

$$y^{2}\left(25-y^{2}\right)$$

Overvej 25-y^{2}. Omskriv 25-y^{2} som 5^{2}-y^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5-y\right)\left(5+y\right)$$

Skift rækkefølge for leddene.

$$\left(-y+5\right)\left(y+5\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$4y^{2}\left(-y+5\right)\left(y+5\right)$$

Evaluer

$$100y^{2}-4y^{4}$$