Løs 100x^2-225=+11

$$100 x ^ { 2 } - 225 = + 11$$

Løs for x

$$x = \frac{\sqrt{59}}{5} \approx 1,53622915$$

$$x = -\frac{\sqrt{59}}{5} \approx -1,53622915$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Tilføj 225 på begge sider.

$$100x^{2}=11+225$$

Tilføj 11 og 225 for at få 236.

$$100x^{2}=236$$

Divider begge sider med 100.

$$x^{2}=\frac{236}{100}$$

Reducer fraktionen \frac{236}{100} til de laveste led ved at udtrække og annullere 4.

$$x^{2}=\frac{59}{25}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5} x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Subtraher 11 fra begge sider.

$$100x^{2}-225-11=0$$

Subtraher 11 fra -225 for at få -236.

$$100x^{2}-236=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 100 med a, 0 med b og -236 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

Multiplicer -4 gange 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{-400\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

Multiplicer -400 gange -236.

$$x=\frac{0±\sqrt{94400}}{2\times 100}$$

Tag kvadratroden af 94400.

$$x=\frac{0±40\sqrt{59}}{2\times 100}$$

Multiplicer 2 gange 100.

$$x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200} når ± er plus.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200} når ± er minus.

$$x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5} x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$