Løs 100(1-1/101^5)+100/101^5

$$100 ( 1 - \frac { 1 } { 101 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 101 ^ { 5 } }$$

Evaluer

$$100$$

Løsningsvejledning

Beregn 101 til potensen af 5, og få 10510100501.

$$100\left(1-\frac{1}{10510100501}\right)+\frac{100}{101^{5}}$$

Konverter 1 til brøk \frac{10510100501}{10510100501}.

$$100\left(\frac{10510100501}{10510100501}-\frac{1}{10510100501}\right)+\frac{100}{101^{5}}$$

Eftersom \frac{10510100501}{10510100501} og \frac{1}{10510100501} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$100\times \frac{10510100501-1}{10510100501}+\frac{100}{101^{5}}$$

Subtraher 1 fra 10510100501 for at få 10510100500.

$$100\times \frac{10510100500}{10510100501}+\frac{100}{101^{5}}$$

Udtryk 100\times \frac{10510100500}{10510100501} som en enkelt brøk.

$$\frac{100\times 10510100500}{10510100501}+\frac{100}{101^{5}}$$

Multiplicer 100 og 10510100500 for at få 1051010050000.

$$\frac{1051010050000}{10510100501}+\frac{100}{101^{5}}$$

Beregn 101 til potensen af 5, og få 10510100501.

$$\frac{1051010050000}{10510100501}+\frac{100}{10510100501}$$

Da \frac{1051010050000}{10510100501} og \frac{100}{10510100501} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{1051010050000+100}{10510100501}$$

Tilføj 1051010050000 og 100 for at få 1051010050100.

$$\frac{1051010050100}{10510100501}$$

Divider 1051010050100 med 10510100501 for at få 100.

$$100$$

Faktoriser

$$2^{2}\times 5^{2}$$