Løs 100^2+100+8=3p^2-190+11

$$100 ^ { 2 } + 100 + 8 = 3 p ^ { 2 } - 190 + 11$$

Løs for p

$$p=3\sqrt{381}\approx 58,557663888$$

$$p=-3\sqrt{381}\approx -58,557663888$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Beregn 100 til potensen af 2, og få 10000.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

Tilføj 10000 og 100 for at få 10100.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

Tilføj 10100 og 8 for at få 10108.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

Tilføj -190 og 11 for at få -179.

$$10108=3p^{2}-179$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$3p^{2}-179=10108$$

Tilføj 179 på begge sider.

$$3p^{2}=10108+179$$

Tilføj 10108 og 179 for at få 10287.

$$3p^{2}=10287$$

Divider begge sider med 3.

$$p^{2}=\frac{10287}{3}$$

Divider 10287 med 3 for at få 3429.

$$p^{2}=3429$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Beregn 100 til potensen af 2, og få 10000.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

Tilføj 10000 og 100 for at få 10100.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

Tilføj 10100 og 8 for at få 10108.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

Tilføj -190 og 11 for at få -179.

$$10108=3p^{2}-179$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$3p^{2}-179=10108$$

Subtraher 10108 fra begge sider.

$$3p^{2}-179-10108=0$$

Subtraher 10108 fra -179 for at få -10287.

$$3p^{2}-10287=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 3 med a, 0 med b og -10287 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrér 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicer -4 gange 3.

$$p=\frac{0±\sqrt{-12\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicer -12 gange -10287.

$$p=\frac{0±\sqrt{123444}}{2\times 3}$$

Tag kvadratroden af 123444.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{2\times 3}$$

Multiplicer 2 gange 3.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6}$$

Nu skal du løse ligningen, p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6} når ± er plus.

$$p=3\sqrt{381}$$

Nu skal du løse ligningen, p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6} når ± er minus.

$$p=-3\sqrt{381}$$

Ligningen er nu løst.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$