Løs 10ydiv5^2+24ydiv40

$$10 y \div 5 ^ { 2 } + 24 y \div 40$$

Evaluer

$$y$$

Løsningsvejledning

Beregn 5 til potensen af 2, og få 25.

$$\frac{10y}{25}+\frac{24y}{40}$$

Divider 10y med 25 for at få \frac{2}{5}y.

$$\frac{2}{5}y+\frac{24y}{40}$$

Divider 24y med 40 for at få \frac{3}{5}y.

$$\frac{2}{5}y+\frac{3}{5}y$$

Kombiner \frac{2}{5}y og \frac{3}{5}y for at få y.

$$y$$

Differentier w.r.t. y

$$1$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Beregn 5 til potensen af 2, og få 25.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{10y}{25}+\frac{24y}{40})$$

Divider 10y med 25 for at få \frac{2}{5}y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{2}{5}y+\frac{24y}{40})$$

Divider 24y med 40 for at få \frac{3}{5}y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{2}{5}y+\frac{3}{5}y)$$

Kombiner \frac{2}{5}y og \frac{3}{5}y for at få y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y)$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$y^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$y^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$1$$