Løs 10x*5x

$$10 x \cdot 5 x$$

Evaluer

$$50x^{2}$$

Løsningsvejledning

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$10x^{2}\times 5$$

Multiplicer 10 og 5 for at få 50.

$$50x^{2}$$

Differentier w.r.t. x

$$100x$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10x^{2}\times 5)$$

Multiplicer 10 og 5 for at få 50.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(50x^{2})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times 50x^{2-1}$$

Multiplicer 2 gange 50.

$$100x^{2-1}$$

Subtraher 1 fra 2.

$$100x^{1}$$

For ethvert led t, t^{1}=t.

$$100x$$