Løs 10x^2-56=88-6x^2

$$10 x ^ { 2 } - 56 = 88 - 6 x ^ { 2 }$$

Løs for x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Trin ved hjælp af differens mellem kvadrater

Subtraher 88 fra begge sider.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

Subtraher 88 fra -56 for at få -144.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

Tilføj 6x^{2} på begge sider.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

Kombiner 10x^{2} og 6x^{2} for at få 16x^{2}.

$$16x^{2}-144=0$$

Divider begge sider med 16.

$$x^{2}-9=0$$

Overvej x^{2}-9. Omskriv x^{2}-9 som x^{2}-3^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Løs x-3=0 og x+3=0 for at finde Lignings løsninger.

$$x=3 x=-3$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Tilføj 6x^{2} på begge sider.

$$10x^{2}-56+6x^{2}=88$$

Kombiner 10x^{2} og 6x^{2} for at få 16x^{2}.

$$16x^{2}-56=88$$

Tilføj 56 på begge sider.

$$16x^{2}=88+56$$

Tilføj 88 og 56 for at få 144.

$$16x^{2}=144$$

Divider begge sider med 16.

$$x^{2}=\frac{144}{16}$$

Divider 144 med 16 for at få 9.

$$x^{2}=9$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=3 x=-3$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Subtraher 88 fra begge sider.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

Subtraher 88 fra -56 for at få -144.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

Tilføj 6x^{2} på begge sider.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

Kombiner 10x^{2} og 6x^{2} for at få 16x^{2}.

$$16x^{2}-144=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 16 med a, 0 med b og -144 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Multiplicer -4 gange 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Multiplicer -64 gange -144.

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

Tag kvadratroden af 9216.

$$x=\frac{0±96}{2\times 16}$$

Multiplicer 2 gange 16.

$$x=\frac{0±96}{32}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±96}{32} når ± er plus. Divider 96 med 32.

$$x=3$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±96}{32} når ± er minus. Divider -96 med 32.

$$x=-3$$

Ligningen er nu løst.

$$x=3 x=-3$$