Løs 10x^2+20x

$$10 x ^ { 2 } + 20 x$$

Faktoriser

$$10x\left(x+2\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser 10.

$$10\left(x^{2}+2x\right)$$

Overvej x^{2}+2x. Udfaktoriser x.

$$x\left(x+2\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$10x\left(x+2\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$10x^{2}+20x=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\times 10}$$

Tag kvadratroden af 20^{2}.

$$x=\frac{-20±20}{2\times 10}$$

Multiplicer 2 gange 10.

$$x=\frac{-20±20}{20}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-20±20}{20} når ± er plus. Adder -20 til 20.

$$x=\frac{0}{20}$$

Divider 0 med 20.

$$x=0$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-20±20}{20} når ± er minus. Subtraher 20 fra -20.

$$x=-\frac{40}{20}$$

Divider -40 med 20.

$$x=-2$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat 0 med x_{1} og -2 med x_{2}.

$$10x^{2}+20x=10x\left(x-\left(-2\right)\right)$$

Sørg for at forenkle alle udtryk af formen p-\left(-q\right) til p+q.

$$10x^{2}+20x=10x\left(x+2\right)$$

Evaluer

$$10x\left(x+2\right)$$