Løs 10m^2=73m

$$10 m ^ { 2 } = 73 m$$

Løs for m

$$m = \frac{73}{10} = 7\frac{3}{10} = 7,3$$

$$m=0$$

Vejledning i faktorisering

Subtraher 73m fra begge sider.

$$10m^{2}-73m=0$$

Udfaktoriser m.

$$m\left(10m-73\right)=0$$

Løs m=0 og 10m-73=0 for at finde Lignings løsninger.

$$m=0 m=\frac{73}{10}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Subtraher 73m fra begge sider.

$$10m^{2}-73m=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 10 med a, -73 med b og 0 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-73\right)±\sqrt{\left(-73\right)^{2}}}{2\times 10}$$

Tag kvadratroden af \left(-73\right)^{2}.

$$m=\frac{-\left(-73\right)±73}{2\times 10}$$

Det modsatte af -73 er 73.

$$m=\frac{73±73}{2\times 10}$$

Multiplicer 2 gange 10.

$$m=\frac{73±73}{20}$$

Nu skal du løse ligningen, m=\frac{73±73}{20} når ± er plus. Adder 73 til 73.

$$m=\frac{146}{20}$$

Reducer fraktionen \frac{146}{20} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$m=\frac{73}{10}$$

Nu skal du løse ligningen, m=\frac{73±73}{20} når ± er minus. Subtraher 73 fra 73.

$$m=\frac{0}{20}$$

Divider 0 med 20.

$$m=0$$

Ligningen er nu løst.

$$m=\frac{73}{10} m=0$$

Vejledning i at fuldføre kvadratet

Subtraher 73m fra begge sider.

$$10m^{2}-73m=0$$

Divider begge sider med 10.

$$\frac{10m^{2}-73m}{10}=\frac{0}{10}$$

Division med 10 annullerer multiplikationen med 10.

$$m^{2}-\frac{73}{10}m=\frac{0}{10}$$

Divider 0 med 10.

$$m^{2}-\frac{73}{10}m=0$$

Divider -\frac{73}{10}, som er koefficienten for leddet x, med 2 for at få -\frac{73}{20}. Adder derefter kvadratet af -\frac{73}{20} på begge sider af ligningen. Dette trin gør venstre side af ligningen til et perfekt kvadrat.

$$m^{2}-\frac{73}{10}m+\left(-\frac{73}{20}\right)^{2}=\left(-\frac{73}{20}\right)^{2}$$

Du kan kvadrere -\frac{73}{20} ved at kvadrere både tælleren og nævneren i brøken.

$$m^{2}-\frac{73}{10}m+\frac{5329}{400}=\frac{5329}{400}$$

Faktor m^{2}-\frac{73}{10}m+\frac{5329}{400}. Generelt kan det altid faktoreres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}, når x^{2}+bx+c er et perfekt kvadrat.

$$\left(m-\frac{73}{20}\right)^{2}=\frac{5329}{400}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$\sqrt{\left(m-\frac{73}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5329}{400}}$$

Forenkling.

$$m-\frac{73}{20}=\frac{73}{20} m-\frac{73}{20}=-\frac{73}{20}$$

Adder \frac{73}{20} på begge sider af ligningen.

$$m=\frac{73}{10} m=0$$