Løs 10c^2+8c

$$10 c ^ { 2 } + 8 c$$

Faktoriser

$$2c\left(5c+4\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser 2.

$$2\left(5c^{2}+4c\right)$$

Overvej 5c^{2}+4c. Udfaktoriser c.

$$c\left(5c+4\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$2c\left(5c+4\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$10c^{2}+8c=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$c=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 10}$$

Tag kvadratroden af 8^{2}.

$$c=\frac{-8±8}{2\times 10}$$

Multiplicer 2 gange 10.

$$c=\frac{-8±8}{20}$$

Nu skal du løse ligningen, c=\frac{-8±8}{20} når ± er plus. Adder -8 til 8.

$$c=\frac{0}{20}$$

Divider 0 med 20.

$$c=0$$

Nu skal du løse ligningen, c=\frac{-8±8}{20} når ± er minus. Subtraher 8 fra -8.

$$c=-\frac{16}{20}$$

Reducer fraktionen \frac{-16}{20} til de laveste led ved at udtrække og annullere 4.

$$c=-\frac{4}{5}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat 0 med x_{1} og -\frac{4}{5} med x_{2}.

$$10c^{2}+8c=10c\left(c-\left(-\frac{4}{5}\right)\right)$$

Sørg for at forenkle alle udtryk af formen p-\left(-q\right) til p+q.

$$10c^{2}+8c=10c\left(c+\frac{4}{5}\right)$$

Føj \frac{4}{5} til c ved at finde en fællesnævner og tilføje tællere. Reducer derefter brøken til de mindste led, hvis det er muligt.

$$10c^{2}+8c=10c\times \frac{5c+4}{5}$$

Ophæv den største fælles faktor 5 i 10 og 5.

$$10c^{2}+8c=2c\left(5c+4\right)$$

Evaluer

$$2c\left(5c+4\right)$$