Løs 10c^2+25c

$$10 c ^ { 2 } + 25 c$$

Faktoriser

$$5c\left(2c+5\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser 5.

$$5\left(2c^{2}+5c\right)$$

Overvej 2c^{2}+5c. Udfaktoriser c.

$$c\left(2c+5\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$5c\left(2c+5\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$10c^{2}+25c=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$c=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\times 10}$$

Tag kvadratroden af 25^{2}.

$$c=\frac{-25±25}{2\times 10}$$

Multiplicer 2 gange 10.

$$c=\frac{-25±25}{20}$$

Nu skal du løse ligningen, c=\frac{-25±25}{20} når ± er plus. Adder -25 til 25.

$$c=\frac{0}{20}$$

Divider 0 med 20.

$$c=0$$

Nu skal du løse ligningen, c=\frac{-25±25}{20} når ± er minus. Subtraher 25 fra -25.

$$c=-\frac{50}{20}$$

Reducer fraktionen \frac{-50}{20} til de laveste led ved at udtrække og annullere 10.

$$c=-\frac{5}{2}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat 0 med x_{1} og -\frac{5}{2} med x_{2}.

$$10c^{2}+25c=10c\left(c-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Sørg for at forenkle alle udtryk af formen p-\left(-q\right) til p+q.

$$10c^{2}+25c=10c\left(c+\frac{5}{2}\right)$$

Føj \frac{5}{2} til c ved at finde en fællesnævner og tilføje tællere. Reducer derefter brøken til de mindste led, hvis det er muligt.

$$10c^{2}+25c=10c\times \frac{2c+5}{2}$$

Ophæv den største fælles faktor 2 i 10 og 2.

$$10c^{2}+25c=5c\left(2c+5\right)$$

Evaluer

$$5c\left(2c+5\right)$$