Løs 10b^2-18b

$$10 b ^ { 2 } - 18 b$$

Faktoriser

$$2b\left(5b-9\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser 2.

$$2\left(5b^{2}-9b\right)$$

Overvej 5b^{2}-9b. Udfaktoriser b.

$$b\left(5b-9\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$2b\left(5b-9\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$10b^{2}-18b=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$b=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 10}$$

Tag kvadratroden af \left(-18\right)^{2}.

$$b=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 10}$$

Det modsatte af -18 er 18.

$$b=\frac{18±18}{2\times 10}$$

Multiplicer 2 gange 10.

$$b=\frac{18±18}{20}$$

Nu skal du løse ligningen, b=\frac{18±18}{20} når ± er plus. Adder 18 til 18.

$$b=\frac{36}{20}$$

Reducer fraktionen \frac{36}{20} til de laveste led ved at udtrække og annullere 4.

$$b=\frac{9}{5}$$

Nu skal du løse ligningen, b=\frac{18±18}{20} når ± er minus. Subtraher 18 fra 18.

$$b=\frac{0}{20}$$

Divider 0 med 20.

$$b=0$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{9}{5} med x_{1} og 0 med x_{2}.

$$10b^{2}-18b=10\left(b-\frac{9}{5}\right)b$$

Subtraher \frac{9}{5} fra b ved at finde en fællesnævner og subtrahere tællerne. Reducer derefter brøken til de lavest mulige led, hvis det er muligt.

$$10b^{2}-18b=10\times \frac{5b-9}{5}b$$

Ophæv den største fælles faktor 5 i 10 og 5.

$$10b^{2}-18b=2\left(5b-9\right)b$$

Evaluer

$$2b\left(5b-9\right)$$