Løs 10-2x^2=0

$$10 - 2 x ^ { 2 } = 0$$

Løs for x

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Subtraher 10 fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$-2x^{2}=-10$$

Divider begge sider med -2.

$$x^{2}=\frac{-10}{-2}$$

Divider -10 med -2 for at få 5.

$$x^{2}=5$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+10=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat -2 med a, 0 med b og 10 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 10}}{2\left(-2\right)}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 10}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplicer -4 gange -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 10}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplicer 8 gange 10.

$$x=\frac{0±\sqrt{80}}{2\left(-2\right)}$$

Tag kvadratroden af 80.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplicer 2 gange -2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{-4}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±4\sqrt{5}}{-4} når ± er plus.

$$x=-\sqrt{5}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±4\sqrt{5}}{-4} når ± er minus.

$$x=\sqrt{5}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=-\sqrt{5} x=\sqrt{5}$$