Løs 10(10^-5)-log_{10}(1000)*log_{10}(5^2*4)

$$10 ( 10 ^ { - 5 } ) - \log _ { 10 } ( 1000 ) * \log _ { 10 } ( 5 ^ { 2 } * 4 )$$

Evaluer

$$-\frac{59999}{10000}=-5,9999$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 1 og -5 for at få -4.

$$10^{-4}-\log_{10}\left(1000\right)\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

Beregn 10 til potensen af -4, og få \frac{1}{10000}.

$$\frac{1}{10000}-\log_{10}\left(1000\right)\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

Basen 10 logaritme af 1000 er 3.

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

Beregn 5 til potensen af 2, og få 25.

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(25\times 4\right)$$

Multiplicer 25 og 4 for at få 100.

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(100\right)$$

Basen 10 logaritme af 100 er 2.

$$\frac{1}{10000}-3\times 2$$

Multiplicer 3 og 2 for at få 6.

$$\frac{1}{10000}-6$$

Subtraher 6 fra \frac{1}{10000} for at få -\frac{59999}{10000}.

$$-\frac{59999}{10000}$$

Faktoriser

$$-\frac{59999}{10000} = -5\frac{9999}{10000} = -5,9999$$