Løs for x
x = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} = 1,8
x=0
Graf
Aktie
Kopieret til udklipsholder
10x^{2}-18x=0
Ethvert tal plus nul giver tallet selv.
x\left(10x-18\right)=0
Udfaktoriser x.
x=0 x=\frac{9}{5}
Løs x=0 og 10x-18=0 for at finde Lignings løsninger.
10x^{2}-18x=0
Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 10}
Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 10 med a, -18 med b og 0 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 10}
Tag kvadratroden af \left(-18\right)^{2}.
x=\frac{18±18}{2\times 10}
Det modsatte af -18 er 18.
x=\frac{18±18}{20}
Multiplicer 2 gange 10.
x=\frac{36}{20}
Nu skal du løse ligningen, x=\frac{18±18}{20} når ± er plus. Adder 18 til 18.
x=\frac{9}{5}
Reducer fraktionen \frac{36}{20} til de laveste led ved at udtrække og annullere 4.
x=\frac{0}{20}
Nu skal du løse ligningen, x=\frac{18±18}{20} når ± er minus. Subtraher 18 fra 18.
x=0
Divider 0 med 20.
x=\frac{9}{5} x=0
Ligningen er nu løst.
10x^{2}-18x=0
Kvadratligninger som denne kan løses ved at fuldføre kvadratet. Ligningen skal først være i formlen x^{2}+bx=c for at fuldføre kvadratet.
\frac{10x^{2}-18x}{10}=\frac{0}{10}
Divider begge sider med 10.
x^{2}+\left(-\frac{18}{10}\right)x=\frac{0}{10}
Division med 10 annullerer multiplikationen med 10.
x^{2}-\frac{9}{5}x=\frac{0}{10}
Reducer fraktionen \frac{-18}{10} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.
x^{2}-\frac{9}{5}x=0
Divider 0 med 10.
x^{2}-\frac{9}{5}x+\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}
Divider -\frac{9}{5}, som er koefficienten for leddet x, med 2 for at få -\frac{9}{10}. Adder derefter kvadratet af -\frac{9}{10} på begge sider af ligningen. Dette trin gør venstre side af ligningen til et perfekt kvadrat.
x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}=\frac{81}{100}
Du kan kvadrere -\frac{9}{10} ved at kvadrere både tælleren og nævneren i brøken.
\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}=\frac{81}{100}
Faktor x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}. Generelt kan det altid faktoreres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}, når x^{2}+bx+c er et perfekt kvadrat.
\sqrt{\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{100}}
Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.
x-\frac{9}{10}=\frac{9}{10} x-\frac{9}{10}=-\frac{9}{10}
Forenkling.
x=\frac{9}{5} x=0
Adder \frac{9}{10} på begge sider af ligningen.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ligning
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grænser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}