Løs 10^2+b^2=26^2

$$10 ^ { 2 } + b ^ { 2 } = 26 ^ { 2 }$$

Løs for b

$$b=-24$$

$$b=24$$

Trin ved hjælp af differens mellem kvadrater

Beregn 10 til potensen af 2, og få 100.

$$100+b^{2}=26^{2}$$

Beregn 26 til potensen af 2, og få 676.

$$100+b^{2}=676$$

Subtraher 676 fra begge sider.

$$100+b^{2}-676=0$$

Subtraher 676 fra 100 for at få -576.

$$-576+b^{2}=0$$

Overvej -576+b^{2}. Omskriv -576+b^{2} som b^{2}-24^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(b-24\right)\left(b+24\right)=0$$

Løs b-24=0 og b+24=0 for at finde Lignings løsninger.

$$b=24 b=-24$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Beregn 10 til potensen af 2, og få 100.

$$100+b^{2}=26^{2}$$

Beregn 26 til potensen af 2, og få 676.

$$100+b^{2}=676$$

Subtraher 100 fra begge sider.

$$b^{2}=676-100$$

Subtraher 100 fra 676 for at få 576.

$$b^{2}=576$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$b=24 b=-24$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Beregn 10 til potensen af 2, og få 100.

$$100+b^{2}=26^{2}$$

Beregn 26 til potensen af 2, og få 676.

$$100+b^{2}=676$$

Subtraher 676 fra begge sider.

$$100+b^{2}-676=0$$

Subtraher 676 fra 100 for at få -576.

$$-576+b^{2}=0$$

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$b^{2}-576=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og -576 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-576\right)}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-576\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -576.

$$b=\frac{0±\sqrt{2304}}{2}$$

Tag kvadratroden af 2304.

$$b=\frac{0±48}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, b=\frac{0±48}{2} når ± er plus. Divider 48 med 2.

$$b=24$$

Nu skal du løse ligningen, b=\frac{0±48}{2} når ± er minus. Divider -48 med 2.

$$b=-24$$

Ligningen er nu løst.

$$b=24 b=-24$$