Løs 10^1-x=5

$$10 ^ { 1 - x } = 5$$

Løs for x

$$x=\log_{10}\left(2\right)\approx 0,301029996$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Brug reglerne med eksponenter og logaritmer til at løse ligningen.

$$10^{-x+1}=5$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(10^{-x+1})=\log(5)$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$\left(-x+1\right)\log(10)=\log(5)$$

Subtraher 1 fra begge sider af ligningen.

$$-x=\log(5)-1$$

Divider begge sider med -1.

$$x=\frac{\log(5)-1}{-1}$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10)}+\log_{10}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$