Løs 10^-6*3^-7*625*t^-4

$$10 ^ { - 6 } \times 3 ^ { - 7 } \times 625 \times t ^ { - 4 }$$

Evaluer

$$\frac{1}{3499200t^{4}}$$

Løsningsvejledning

Beregn 10 til potensen af -6, og få \frac{1}{1000000}.

$$\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625t^{-4}$$

Beregn 3 til potensen af -7, og få \frac{1}{2187}.

$$\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625t^{-4}$$

Multiplicer \frac{1}{1000000} og \frac{1}{2187} for at få \frac{1}{2187000000}.

$$\frac{1}{2187000000}\times 625t^{-4}$$

Multiplicer \frac{1}{2187000000} og 625 for at få \frac{1}{3499200}.

$$\frac{1}{3499200}t^{-4}$$

Differentier w.r.t. t

$$-\frac{1}{874800t^{5}}$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Beregn 10 til potensen af -6, og få \frac{1}{1000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625t^{-4})$$

Beregn 3 til potensen af -7, og få \frac{1}{2187}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625t^{-4})$$

Multiplicer \frac{1}{1000000} og \frac{1}{2187} for at få \frac{1}{2187000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{2187000000}\times 625t^{-4})$$

Multiplicer \frac{1}{2187000000} og 625 for at få \frac{1}{3499200}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{3499200}t^{-4})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-4\times \frac{1}{3499200}t^{-4-1}$$

Multiplicer -4 gange \frac{1}{3499200}.

$$-\frac{1}{874800}t^{-4-1}$$

Subtraher 1 fra -4.

$$-\frac{1}{874800}t^{-5}$$