Løs 174*10^-5=x^2/001-x

$$174 \times { 10 }^{ -5 } = \frac{ { x }^{ 2 } }{ 001-x }$$

Løs for x

$$x=-\frac{87}{50000}=-0,00174$$

Vejledning i faktorisering

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med x.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

Beregn 10 til potensen af -5, og få \frac{1}{100000}.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

Multiplicer 174 og \frac{1}{100000} for at få \frac{87}{50000}.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

Tilføj x^{2} på begge sider.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

Udfaktoriser x.

$$x\left(\frac{87}{50000}+x\right)=0$$

Løs x=0 og \frac{87}{50000}+x=0 for at finde Lignings løsninger.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

Variablen x må ikke være lig med 0.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med x.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

Beregn 10 til potensen af -5, og få \frac{1}{100000}.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

Multiplicer 174 og \frac{1}{100000} for at få \frac{87}{50000}.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

Tilføj x^{2} på begge sider.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, \frac{87}{50000} med b og 0 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{87}{50000}±\sqrt{\left(\frac{87}{50000}\right)^{2}}}{2}$$

Tag kvadratroden af \left(\frac{87}{50000}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2} når ± er plus. Føj -\frac{87}{50000} til \frac{87}{50000} ved at finde en fællesnævner og tilføje tællere. Reducer derefter brøken til de mindste led, hvis det er muligt.

$$x=\frac{0}{2}$$

Divider 0 med 2.

$$x=0$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2} når ± er minus. Subtraher \frac{87}{50000} fra -\frac{87}{50000} ved at finde en fællesnævner og subtrahere tællerne. Reducer derefter brøken til de lavest mulige led, hvis det er muligt.

$$x=-\frac{\frac{87}{25000}}{2}$$

Divider -\frac{87}{25000} med 2.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

Variablen x må ikke være lig med 0.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

Vejledning i at fuldføre kvadratet

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med x.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

Beregn 10 til potensen af -5, og få \frac{1}{100000}.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

Multiplicer 174 og \frac{1}{100000} for at få \frac{87}{50000}.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

Tilføj x^{2} på begge sider.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

Kvadratligninger som denne kan løses ved at fuldføre kvadratet. Ligningen skal først være i formlen x^{2}+bx=c for at fuldføre kvadratet.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x=0$$

Divider \frac{87}{50000}, som er koefficienten for leddet x, med 2 for at få \frac{87}{100000}. Adder derefter kvadratet af \frac{87}{100000} på begge sider af ligningen. Dette trin gør venstre side af ligningen til et perfekt kvadrat.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x+\left(\frac{87}{100000}\right)^{2}=\left(\frac{87}{100000}\right)^{2}$$

Du kan kvadrere \frac{87}{100000} ved at kvadrere både tælleren og nævneren i brøken.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x+\frac{7569}{10000000000}=\frac{7569}{10000000000}$$

Faktor x^{2}+\frac{87}{50000}x+\frac{7569}{10000000000}. Generelt kan det altid faktoreres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}, når x^{2}+bx+c er et perfekt kvadrat.

$$\left(x+\frac{87}{100000}\right)^{2}=\frac{7569}{10000000000}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$\sqrt{\left(x+\frac{87}{100000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7569}{10000000000}}$$

Forenkling.

$$x+\frac{87}{100000}=\frac{87}{100000} x+\frac{87}{100000}=-\frac{87}{100000}$$

Subtraher \frac{87}{100000} fra begge sider af ligningen.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

Variablen x må ikke være lig med 0.

$$x=-\frac{87}{50000}$$