Løs 15^t=16

$$15 ^ { t } = 16$$

Løs for t

$$t=4\log_{15}\left(2\right)\approx 1,023832099$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Brug reglerne med eksponenter og logaritmer til at løse ligningen.

$$15^{t}=16$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(15^{t})=\log(16)$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$t\log(15)=\log(16)$$

Divider begge sider med \log(15).

$$t=\frac{\log(16)}{\log(15)}$$

Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$t=\log_{15}\left(16\right)$$

Løs for t (complex solution)

$$t=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(15)}+4\log_{15}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$